正是这个仰角决定了天线支架的高度, 因为天线支架高度必须满足接收的仰角要求, 天线支架高度过低, 卫星下行信号会被阳台的矮墙挡住, 使天线的受波面积减少, 如果天线支架过高, 信号又会被阳台顶部的天花板挡住, 一样会使天线的受波面积. 所以现在的关键问题是如何调整天线支架的高度, 以保证在阳台的开口空间中使接收天线能达到最大的受波面积? 这是一道求最大值的数学题, 欲求解这道题, 我们必须先建立数学模型, 然后根据它们之间的函数关系, 求出天线受波面积的最大值. 偏馈天线于单位时间内在高频头处汇集的能量等于接收功率PR 乘于偏馈天线的面积S, 根据这种关系, 可以得出以它们的数学模型如下: W=PR S*KS =EIRP*GR*KS*S 以上表达式子中各个字母的含义如下: EIRP: 卫星下行信号的全向等效辐射功率 GR: 接收天线增益 KS: 各种衰减的累加和系数 S: 接收天线的面积 由以上式子中可以看出, EIRP; GR; KS 这些量均为常量, 虽然接收天线由其口径之大小决定其面积S也是常量, 但是其受波面积却会随着安装天线的高度而变化, 这样接收天线的受波面积SR与天线安装高度H之间就存在一种函数关系: SR=K(H)*S=f(H). 在绘出它们之间的三角几何图之后, 我们发现欲要准确地描述接收天线与安装高度之间的关系, 必须用一个分段函数来表示, 该函数根据H值分为三段: 1. H HUP SR=S-接收天线上部被挡住面积SZ=K(H)*S=f(H) 经过分析我们发现, 当HHUP 要准确地用天线安装高度H来描述天线的受波面积SR 有一定的难度, 需要把被挡住部分不规则的截面用积分方法换算出来, 况且这些部分不是我们所感兴趣和所求的, 我们当然不希望天线被挡住而耗去了部分的受波面积, 所以我们现在关心和感兴趣的只是安装天线的上下高度的临界值, 因为在上下高度范围之内, 不论你怎样调整天线的高度, 接收天线的受波面积SR 始终等于天线的截面积 S. 那么在理论上应当如何计算这两个临界值HDN和HUP 呢? 在计算之前, 我们必须先收集一些原始数据, 经整理收集的原始数据如下: 阳台 (单位:mm) 长度L 宽度M1 高度H2 矮墙高度H1 矮墙宽度M2 3200 1500 2700 1150 20 中卫0.75m偏馈天线 ((单位:mm) 横向长度L1 纵向长度L2 支点至天线下边缘高度H3 75 81 35 支点至缘高度H4 天线上边支点至高频头宽度M3 46 75 根据它们之间的几何关系和上述表格中的数据, 可以推导出安装天线的上下高度的临界值HDN和HUP的计算公式如下: A.正装天线时: Hdn=35/cos(θ-21)+H1-((35sin(θ-21)+75)*sin(θ-21)-20)*tg(θ-21) Hup=H2-(75cos(θ-21)+3
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